1) Высота боковой грани пирамиды можно найти с помощью формулы высоты боковой грани в прямоугольной пирамиде: h_b = √(h^2 + r^2), где h - высота пирамиды, а r - радиус окружности, вписанной в основание.
Подставляем известные значения:
h_b = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13.

2) Боковое ребро пирамиды можно найти с помощью теоремы Пифагора в прямоугольной трапеции: l = √(h_b^2 + r^2), где h_b - высота боковой грани, r - радиус окружности.
Подставляем значения:
l = √(13^2 + 5^2) = √(169 + 25) = √194.

3) Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания, боковой поверхности и площади боковой грани. Площадь основания равна S_osn = πr^2 = 25π. Площадь боковой поверхности можно найти как S_bok = п/2 p l = 5/2 2π 13 = 65π. Площадь боковой грани равна S_boka = (l h)/2 = (√194 12)/2 = 6√194.
Итак, общая площадь полной поверхности S_poln = S_osn + S_bok + 4S_boka = 25π + 65π + 4*6√194 = 90π + 24√194.