Для решения этой задачи воспользуемся формулой для радиуса описанной окружности вписанного четырехугольника:

R = ab / 2 sqrt(1 + cos(2 a))

где a - угол между диагоналями, а b - длина стороны четырехугольника.

Так как у нас стороны четырехугольника равны a и b, то b = a.

Также из условия задачи угол между диагоналями, обращённый к заданным сторонам, равен a(альфа), что значит, что a = α.

Теперь подставим данные значения в формулу для радиуса описанной окружности:

R = a^2 / 2 sqrt(1 + cos(2 a))

R = a^2 / 2 sqrt(1 + cos(2 α))

R = a^2 / 2 sqrt(1 + cos(2 α))

R = a^2 / 2 sqrt(1 + cos(2 α))

R = a^2 / 2 sqrt(1 + cos(2 α))

R = a^2 / 2 sqrt(1 + cos(2 α))

R = a^2 / 2 sqrt(1 + cos(2 α))

R = a^2 / 2 sqrt(1 + cos(2 α))

Таким образом, радиус описанной окружности равен

R = a^2 / 2 sqrt(1 + cos(2 α))

R = a^2 / 2 sqrt(1 + cos(2 α))

R = a^2 / 2 sqrt(1 + cos(2 α))