Для решения данной задачи нужно воспользоваться свойствами равнобочной трапеции.

Построим треугольник, вписанный в данную трапецию, с высотой h и радиусом окружности r.

Угол при большем основании трапеции равен 60°, так как он делится пополам диагональю, соединяющей вершины равных сторон. Также радиус окружности r является биссектрисой данного угла.

В прямоугольном треугольнике с катетами r и h/2 у нас известен угол, противолежащий катету радиуса (60°) и катет h/2. Тогда можем записать уравнение: tg(60°) = r / (h/2) => √3 = 2r/h.

Также у нас есть высота h, равна полусумме оснований трапеции: h = (a + b) / 2. Поскольку это равнобедренная трапеция, то b = a - 2r.

Подставляем значение h в уравнение √3 = 2r/h и находим радиус окружности r. Затем вычисляем площадь круга по формуле: S = πr^2.