Обозначим углы трапеции как A, B, C и D, где A и B - верхние углы, а C и D - нижние углы.

Из условия задачи известно, что одна из диагоналей (пусть это будет AC) перпендикулярна боковой стороне AB и образует угол 28° с основой DC.

Также известно, что меньшая основа DC равна второй боковой стороне AB трапеции.

Так как треугольник ADC равнобедренный (DC = AC), то угол DAC = угол DCA.

Из этого следует, что углы ADC и BAC равны между собой и сумма их равна 180°, так как это углы на параллельных прямых. Таким образом, BAC = ADC = (180° - 28°)/2 = 76°.

Из свойств трапеции следует, что сумма углов на её основах равна 180°. Таким образом, угол DAB = 180° - 76° = 104°.

Из соотношения углов, следует что B = 180° - A, а также C = 180° - D. Таким образом, угол A = 76°, угол B = 180° - 76° = 104°, угол C = 180° - 76° = 104° и угол D = 76°.