Доказательство:

Поскольку Ad=CD, то углы BAD и CAD будут равны, так как они будут равны соответственно против равных сторон, и углы BCD и ACD также будут равны.

Теперь посмотрим на треугольники ABC и ADC. Углы BAC и DAC равны, как мы только что доказали, AC общая сторона. Также у нас есть равенство сторон AD=CD. По теореме угла при основание равнобедренного треугольника, углы ABC и ADC равны, что означает, что треугольник ABC является равнобедренным.

Таким образом, треугольник ABC равнобедренный.