Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины равны 4 и 2, а объём параллелепипеда равен 56. Найти площадь поверхности этого параллелепипеда.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины равны 4 и 2, а объём параллелепипеда равен 56. Найти площадь поверхности этого параллелепипеда.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длины трех рёбер параллелепипеда за a, b и c.
Так как два ребра, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2, можно записать, что a = 4, b = 2.
Объём параллелепипеда равен произведению длин его рёбер: V = a b c = 56.
Подставляя известные значения, получаем: 4 2 c = 56 => 8c = 56 => c = 7.
Теперь найдем площадь поверхности параллелепипеда:
S = 2(ab + ac + bc) = 2(42 + 47 + 27) = 2(8 + 28 + 14) = 2 50 = 100.
Ответ: площадь поверхности параллелепипеда равна 100.