Обозначим стороны трапеции следующим образом:
AB - основание трапеции (большая сторона),
CD - основание трапеции (меньшая сторона),
BC и AD - боковые стороны.

Так как трапеция прямоугольная, то угол между основаниями AB и CD равен 90 градусов.

Обозначим высоту трапеции как h.

Так как трапеция описана около круга, то AC - диаметр круга.

Рассмотрим треугольник ACD. Из прямоугольности трапеции следует, что угол ACD также равен 90 градусов. Тогда по теореме о прямом угле треугольник ADC является прямоугольным.

Используем это для нахождения длины высоты h:
h^2 = AD BC
h = sqrt(AD BC).

Также, из свойств прямоугольного треугольника ADC следует, что AC = sqrt(AD^2 + CD^2).

Нам известно, что периметр трапеции равен P:
P = AB + BC + CD + AD

Но так как трапеция прямоугольная, то AB + CD = AC, а BC = AD.

Тогда формула для периметра примет вид:
P = AC + 2*AD

Решая данную систему уравнений, найдем высоту трапеции.