Для нахождения числа сторон n-угольника можно воспользоваться формулой, связывающей сумму внутренних углов n-угольника:
Сумма внутренних углов n-угольника равна 180*(n-2) градусов.

У нас известно, что один из углов равен 150 градусов. Поскольку у n-угольника все углы равны между собой, то сумма всех углов равна 150*n градусов.

Итак, у нас есть уравнение:
150n = 180(n-2)

Решив это уравнение, получим:
150n = 180n - 360
30n = 360
n = 12

Ответ: в этом случае число сторон многоугольника равно 12.