Дано:
AB = 12 см
sin A = 3/4

Так как sin A = противолежащий катет / гипотенуза, то можем найти длину противолежащего катета.

Пусть BC = x.

Тогда с помощью теоремы Пифагора можем написать:
AB^2 = AC^2 + BC^2
12^2 = AC^2 + BC^2
144 = AC^2 + x^2

Также из заданного нам sin A = 3/4, можем найти AC:
sin A = противолежащий катет / гипотенуза
3/4 = AC / 12
AC = 12 * 3/4 = 9

Теперь подставим AC в уравнение:
144 = 9^2 + x^2
144 = 81 + x^2
x^2 = 144 - 81
x^2 = 63
x = √63

Итак, BC = √63 см.