Пусть вершина тупого угла ромба обозначается как A, а точка пересечения перпендикуляра с стороной - как M. Также пусть сторона ромба будет обозначаться как AB.

Поскольку перпендикуляр делит сторону пополам, то AM=MB.

Так как AM является высотой равнобедренного треугольника AMB, то треугольник AMB является прямоугольным. Это означает, что угол AMB равен 90 градусов.

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то углы AMB и ABM также равны между собой.

Из свойств ромба известно, что противоположные углы ромба равны между собой. Следовательно, углы ромба равны между собой и равны 90 градусов.