В треугольнике ABC дано: угол C=90 градусов, AC= 6 см, BC=8 см, CM- медиана. Через вершину C проведена прямая CK, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC, причем CK =12 см. Найдите KM.
В треугольнике ABC дано: угол C=90 градусов, AC= 6 см, BC=8 см, CM- медиана. Через вершину C проведена прямая CK, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC, причем CK =12 см. Найдите KM.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как CM - медиана, то точка M делит сторону AB пополам. То есть AM = MB.
Рассмотрим четырехугольник AKCM. Поскольку CK перпендикулярна к BC, то треугольники CKM и CBK подобные по двум углам и стороне, пропорции сторон CK/BC=KM/CB =KC/BC.
Тогда KM = CK AB/BC = 12 10/8 = 15.
Итак, KM = 15 см.