Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой ВС. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если ВС = 10 см.
Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой ВС. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если ВС = 10 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Построим высоту пирамиды, опускаемую из вершины D на основание ВС. Так как основанием служит прямоугольный треугольник, то данная высота проходит через его прямой угол.
Теперь получаем два подобных треугольника DBC и ADB. По свойству подобных треугольников отношение высот к гипотенузе в равно 12/10 = 6/5.
По теореме Пифагора находим боковое ребро: BC = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
Таким образом, боковое ребро пирамиды равно 8 см.