Сколько сторон имеет правильный многоугольник если сумма его углов в 3 раза больше суммы внешних углов многоугольника,взятых по одному при каждой вершине??
Сколько сторон имеет правильный многоугольник если сумма его углов в 3 раза больше суммы внешних углов многоугольника,взятых по одному при каждой вершине??
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть правильный многоугольник имеет n сторон. Сумма всех углов в многоугольнике равна (n-2) * 180 градусов. Сумма всех внешних углов равна 360 градусов.
Из условия задачи, у нас есть уравнение:
(n-2) 180 = 3 360
Решая это уравнение, находим:
n-2 = 3 * 2
n-2 = 6
n = 8
Таким образом, правильный многоугольник с заданными условиями будет являться восьмиугольником.