Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

S = a*b, где a и b - стороны основания параллелепипеда.

Так как у нас стороны основания параллелепипеда равны 10 и 8 см, то площадь основания S = 10*8 = 80 см^2.

Теперь найдем диагональ D сечения по формуле:
D = sqrt(a^2 + b^2), где a и b - стороны основания параллелепипеда.

Подставляем данные:
D = sqrt(10^2 + 8^2) = sqrt(100 + 64) = sqrt(164) ≈ 12.81 см.

Теперь найдем площадь диагонального сечения:
S = 80 / 12.81 = 6.24 см^2.

Итак, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 6.24 см^2.