Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Сначала найдем угол BAC:
Угол BAC = угол B - угол a = угол B - угол N = угол ABC - угол MBC = угол ABC - угол A = угол ACB.
Таким образом, угол BAC = угол ACB.

Теперь можем найти длину отрезка AC, используя теорему косинусов:
AC^2 = AM^2 + MC^2 - 2 AM MC cos(угол BAC).
AC^2 = 6^2 + 4^2 - 2 6 4 cos(угол BAC).
AC^2 = 36 + 16 - 48 * cos(угол ACB).

Так как угол BAC = угол ACB, то cos(угол BAC) = cos(угол ACB).

И так как угол BAC = угол ACB, то:
AC^2 = 36 + 16 - 48 cos(угол BAC).
AC^2 = 52 - 48 cos(угол BAC).

Таким образом, чтобы найти длину отрезка AC, нам нужно знать значение косинуса угла BAC. Для этого нужно дополнительное условие задачи.