Так как медиана CM делит сторону AB пополам, то AM = MB. 3) Треугольники AMC и BMC равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно, углы у них при вершине C равны: угол AMC = угол BMC. 4) Угол 1 равен углу AMC, а угол 2 равен углу BMC. 5) Из пунктов 3 и 4 следует, что угол 1 равен углу 2. 6) Подставляем угол 1 и угол 2 обратно в первое уравнение: угол C = угол 1 + угол 2 = угол 1 + угол 1 = 2 * угол 1. 7) Получили, что угол C равен удвоенному углу 1. Так как угол 1 является внутренним углом треугольника AMC, то сумма углов треугольника равна 180 градусам. 8) Значит, угол 1 = 180 / 2 = 90 градусов, что и означает, что угол C прямой.