Для решения данной задачи воспользуемся теоремой биссектрисы треугольника.

Известно, что отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой деления противоположной стороны этим отрезком, делит эту сторону пропорционально двум оставшимся сторонам. То есть, если отрезок AD является биссектрисой, то можно построить пропорцию:

BD/DC = AB/AC

Из условия известно, что AB=14см, BC=20см, AC=21см.

Подставим известные значения в пропорцию:

BD/DC = 14/21

BD/DC = 2/3

Теперь можем решить данную пропорцию:

2x = 3x = 3

Отсюда находим BD и DC:

BD = 2 21 / (2 + 3) = 2 21 / 5 = 42 / 5 = 8,4 см

DC = 3 21 / (2 + 3) = 3 21 / 5 = 63 / 5 = 12,6 см

Итак, BD = 8,4 см, DC = 12,6 см.