Высота ВК прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АС в отношении 3:4. Найдите площадь АВС, если его меньший катет равен 9 см.
Высота ВК прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АС в отношении 3:4. Найдите площадь АВС, если его меньший катет равен 9 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть высота треугольника равна h, а гипотенуза равна 4x. Тогда другой катет равен 3x.
Так как меньший катет равен 9 см, получаем:
3x = 9
x = 3
Следовательно, гипотенуза AC равна 12 см, а высота h равна 9 см.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
S = (1/2) AB AC
S = (1/2) 3 4 * 9 = 54
Ответ: Площадь треугольника ABC равна 54 квадратных сантиметра.