Дано: a = 3, c = 5, угол β = 135 градусов

Для решения данной задачи мы можем использовать закон синусов.

Запишем формулу закона синусов:
a/sin(A) = c/sin(C)

Подставляем известные значения:
3/sin(β) = 5/sin(γ)

Найдем угол γ:
180 - 90 - β = γ
180 - 90 - 135 = 45 градусов

Теперь подставляем значения углов в формулу:
3/sin(135) = 5/sin(45)

Вычисляем sin(135) и sin(45) с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора:
sin(135) ≈ -0,707
sin(45) ≈ 0,707

Подставляем значения sin(135) и sin(45) в формулу:
3/(-0,707) = 5/0,707

Решаем уравнение и находим неизвестную сторону:
-3/0,707 = 5/0,707
-4,2426 ≈ 7,07

Ответ: сторона ВС ≈ 7,07.