Для нахождения отношения площадей двух треугольников, необходимо воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по его сторонам - формулой Герона.

Для первого треугольника с данными сторонами (5 см, 8 см, 12 см):

Полупериметр треугольника: ( p_1 = \frac{5+8+12}{2} = 12.5 ) смПлощадь треугольника: ( S_1 = \sqrt{12.5 \cdot (12.5-5) \cdot (12.5-8) \cdot (12.5-12)} \approx 18.71 ) см²

Для второго треугольника с данными сторонами (15 см, 24 см, 36 см):

Полупериметр треугольника: ( p_2 = \frac{15+24+36}{2} = 37.5 ) смПлощадь треугольника: ( S_2 = \sqrt{37.5 \cdot (37.5-15) \cdot (37.5-24) \cdot (37.5-36)} \approx 125.2 ) см²

Теперь можно найти отношение площадей двух треугольников:
[ \frac{S_1}{S_2} \approx \frac{18.71}{125.2} \approx 0.1494 ]

Отношение площадей первого к второму треугольнику равно примерно 0.1494.