Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту цилиндра.

Обозначим радиус сечения цилиндра, параллельного его основанию, как r. Тогда сторона квадрата, образовавшегося в результате сечения цилиндра плоскостью, параллельной его основанию, будет равна диагонали этого квадрата, то есть 20. Так как диагональ квадрата равна d = √(2r^2), то r = 10√2.

Так как плоскость параллельна оси цилиндра и находится на расстоянии 15 от нее, то высота цилиндра можно найти как разность радиуса основания и радиуса сечения: h = 17 - 10√2.

Теперь можем найти объем цилиндра, используя формулу V = πr^2h:
V = π(17)^2(17 - 10√2) = π 289 (17 - 10√2).

Полученное значение объема цилиндра зависит от аппроксимации радикала √2. В итоге объем цилиндра будет равен V единицам объема.