В треугольнике ABC, E принадлежит BC, D принадлежит AB, DC пересекает AE в точке O. S ADC = S AEC, S DOE = 2, S AOC = 8. Найти S ABC.
В треугольнике ABC, E принадлежит BC, D принадлежит AB, DC пересекает AE в точке O. S ADC = S AEC, S DOE = 2, S AOC = 8. Найти S ABC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим S_ABC = x. Тогда мы имеем:
S_ADC = S_AEC = x/2 (так как S_ADC = S_AEC)
S_AOC = S_ADC + S_AEC = x/2 + x/2 = x
Из условия известно, что S_DOE = 2, что равно двум треугольникам EOD и EOC. То есть S_EOD = S_EOC = 2.
Таким образом, S_EOD + S_AOC = x + 2 = 8 => x = 6.
Итак, S_ABC = 6.