Да, такой треугольник существует. Для того чтобы это убедиться, проверим неравенство треугольника.
Согласно нему, сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

1 + 2 > 1
1 + 2,4 > 1
2 + 2,4 > 1

Таким образом, данный треугольник существует.