В равносторонний треугольник со стороной 1 вписан квадрат так, что одна из сторон квадрата лежит на стороне треугольника, а на каждой из остальных сторон лежит по одной вершине квадрата. Найти сторону квадрата.
В равносторонний треугольник со стороной 1 вписан квадрат так, что одна из сторон квадрата лежит на стороне треугольника, а на каждой из остальных сторон лежит по одной вершине квадрата. Найти сторону квадрата.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим сторону искомого квадрата за х.
Так как одна из сторон квадрата лежит на стороне треугольника, то оставшаяся часть этой стороны равна (1 - х), так как сторона треугольника равна 1.
Из равностороннего треугольника имеем, что сторона квадрата вдвое меньше стороны равностороннего треугольника: x = (1 - х)*2.
Решая это уравнение, находим x = 1/3.
Ответ: сторона квадрата равна 1/3.