Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг треугольника ABC воспользуемся формулой синуса:

r = a / (2 * sin(∠B))

Где r - радиус описанной окружности, a - сторона треугольника, ∠B - угол между этой стороной и оставшейся стороной треугольника.

Так как сторона AC равна √3, и угол B равен 120 градусам, то сторона AB равна (2√3)/sin 120°.

sin 120° = √3/2, поэтому AB = 2√3 / (√3/2) = 4 см.

Подставим значения в формулу:

r = 4 / (2 sin 120°)
r = 4 / (2 √3 / 2)
r = 4 / √3
r = 4√3 / 3

Итак, радиус описанной окружности равен 4√3 / 3 см.