Для нахождения длины гипотенузы треугольника CNK можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник прямоугольный.

Пусть длина отрезка CN равна a, а длина отрезка CK равна b. Тогда по теореме Пифагора имеем:
a^2 + b^2 = c^2,

где c - длина гипотенузы. Так как медиана KM равна 40,5 см, то отрезок CN равен 2 KM = 2 40,5 = 81 см.

Таким образом, мы имеем систему уравнений:
a = 81 см,
a^2 + b^2 = c^2.

Подставляем значение a во второе уравнение:
81^2 + b^2 = c^2,
6561 + b^2 = c^2.

Поскольку треугольник прямоугольный, имеем соотношение:
c = sqrt(a^2 + b^2).

Подставляем найденное значение a:
c = sqrt(6561 + b^2).

Таким образом, длина гипотенузы треугольника CNK равна sqrt(6561 + b^2) см.