На сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM = DK. Точка P лежит внутри угла D и PK = PM. Докажите, что лучше DP - биссектриса угла MDK.
На сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM = DK. Точка P лежит внутри угла D и PK = PM. Докажите, что лучше DP - биссектриса угла MDK.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства того, что луч DP является биссектрисой угла MDK, построим отрезок DN, который является биссектрисой угла MDK.
Поскольку DM=DK и PK=PM, то треугольники DPM и DPK равны по стороне, общей стороне DP и общему углу D. Таким образом, у этих треугольников равны и противолежащие углы: угол DPM равен углу DPK.
Так как угол DPM равен углу DPK, то точка P лежит на биссектрисе угла MDK, а значит, отрезок DP является биссектрисой угла MDK.
Таким образом, доказано, что луч DP является биссектрисой угла MDK.