Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о перпендикуляре, проведенном из центра окружности к хорде.

Пусть $O$ - центр окружности, $AB$ - хорда, $C$ - точка пересечения перпендикуляра, опущенного из $O$ на $AB$.

Так как расстояние от центра до хорды равно 24, то $OC = 24$. Разделим хорду $AB$ на две равные части, делящие ее на 32 и 32. Тогда $AC = BC = 32$.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения диаметра окружности. Для этого построим прямоугольный треугольник $AOC$ с гипотенузой $AO$ и катетами $AC$ и $OC$.

По теореме Пифагора:
$$AO^2 = AC^2 + OC^2$$
$$AO^2 = 32^2 + 24^2$$
$$AO^2 = 1024 + 576$$
$$AO^2 = 1600$$
$$AO = 40$$

Таким образом, диаметр окружности равен удвоенному расстоянию от центра до хорды, т.е. $40 \cdot 2 = 80$.

Ответ: диаметр окружности равен 80.