ABCD и DCMK - квадраты. AB = 10 см. O и P - точки пересечения диагоналей квадратов ADCD и DCMK соответственное. Найдите площадь четырехугольника OCPD.
ABCD и DCMK - квадраты. AB = 10 см. O и P - точки пересечения диагоналей квадратов ADCD и DCMK соответственное. Найдите площадь четырехугольника OCPD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как DC = MK, а AB = DC, то AB = MK.
Также из равенства сторон квадратов получаем, что AD = CD, а также DK = DC.
Рассмотрим треугольники ABC и DCK:
Так как AB = KC, BC = DC и угол BAC = угол KCD = 90 градусов, то по критерию равных треугольников треугольники ABC и DCK равны.
Следовательно, у OA = DK = CD, а у OP равен DK, то OP = CD.
Очевидно, что OP || AD и OP = AD, следовательно OCPD - прямоугольник.
Так как AD = CD = 10 см, то OCPD - квадрат, следовательно его площадь равна 10^2 = 100 см².