Пусть угол N равен x градусов. Тогда внешний угол при вершине Т равен 5x градусов.
Из условия задачи угол Р равен 88 градусов. Тогда сумма углов в треугольнике NPT равна 180 градусов:
x + 88 + 5x = 180
6x + 88 = 180
6x = 92
x = 15,33 градусов
Теперь найдем угол Т:
5x = 5 * 15,33 = 76,67 градусов
И угол P:
180 - 88 - 76,67 = 15,33 градусов
Таким образом, углы треугольника NPT равны:
N = 15,33 градусов
P = 88 градусов
T = 76,67 градусов

Поскольку треугольник BCD равнобедренный, то BD = BC.
Пусть угол BCD равен α. Тогда угол BDC также равен α, и угол CBD равен (180 - 2α) / 2 = 90 - α градусов.
Теперь обозначим угол BCM как β. Тогда угол MBC также равен β.
Поскольку BM параллелен CD, то угол MBC также равен углу CBD, т.е. β = 90 - α.
Таким образом, углы MBC и BCD смежные и равны, а значит треугольник BMC равнобедренный.
Из равенства углов MBK и KBC следует, что угол KBC также равен β = 90 - α.
Следовательно, угол KBC равен углу CBD.
Таким образом, угол CKD равен углу CBD, а угол КСМ равен углу BCM.
Следовательно, CK = CM.