Для нахождения площади прямоугольника можно воспользоваться тем, что диагонали прямоугольника являются диаметрами описанной окружности. Поэтому, для прямоугольника со сторонами a и b площадь можно выразить следующим образом:

S = a * b / 2

Так как одна сторона прямоугольника равна 6 см и радиус описанной окружности равен 5 см, то диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности, то есть 2 * 5 см = 10 см. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 6 см и b и гипотенузой 10 см, можно найти вторую сторону:

b^2 = 10^2 - 6^2
b^2 = 100 - 36
b^2 = 64
b = 8

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 8 см. Подставляя значения сторон в формулу для площади прямоугольника, получим:

S = 6 * 8 / 2
S = 24

Итак, площадь прямоугольника равна 24 квадратных сантиметра.