Из условия известно, что угол ABC = 30 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Поскольку ВА = ВС (так как BF – биссектриса), то треугольник ABF равнобедренный, откуда AB = AF = а.

Теперь посмотрим на треугольник BCF. В этом треугольнике известны два угла: В = 90 градусов и C = 30 градусов. Тогда третий угол F = 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Таким образом, треугольник BCF равнобедренный, откуда BC = BF = а.

Итак, мы получили, что BF = а.