Для нахождения периметра треугольника с известной площадью и измененной стороной нужно определить оставшиеся стороны треугольника.

Пусть x - длина измененной стороны треугольника, тогда площадь треугольника равна:

S = (a * h) / 2,

где a - длина основания (измененная сторона треугольника), h - высота треугольника.

Так как мы знаем, что S = 80 и a = x + 2, подставляем и находим h:

80 = ((x+2) * h) / 2,
h = 160 / (x+2).

Теперь можем применить теорему Пифагора для треугольника с найденной и измененной сторонами:

c^2 = a^2 + h^2,
где c - одна из оставшихся сторон треугольника (для удобства выбираем c),

c^2 = (x+2)^2 + (160 / (x+2))^2.

Теперь можем определить периметр треугольника:

P = a + c + h
P = (x+2) + c + 160 / (x+2) = (x+2) + sqrt((x+2)^2 + (160 / (x+2))^2) + 160 / (x+2).

Таким образом, периметр треугольника равен P = (x+2) + sqrt((x+2)^2 + (160 / (x+2))^2) + 160 / (x+2) см, где x - измененная сторона.