В треугольниках ACB и A1C1B1 углы С и С1 прямые, отрезки АО и А1О1 биссектрисы. Докажите равенство треугольников АСВ и А1С1В1, если АО=А1О1 и угол САВ=углу С1А1В1.
В треугольниках ACB и A1C1B1 углы С и С1 прямые, отрезки АО и А1О1 биссектрисы. Докажите равенство треугольников АСВ и А1С1В1, если АО=А1О1 и угол САВ=углу С1А1В1.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что углы С и С1 прямые, поэтому треугольники ACB и A1C1B1 прямоугольные.
Поскольку отрезки АО и A1O1 являются биссектрисами углов CAB и C1A1B1 соответственно, то углы САО и C1A1O1 равны между собой.
Также известно, что отрезки АО и A1O1 равны друг другу.
Из равенства треугольников САО и С1A1O1 следует, что угол САО равен углу C1A1O1.
Таким образом, у треугольников АСВ и А1С1В1 два угла и одна сторона равны, следовательно, по признаку равных треугольников они равны между собой.