В треугольнике ABC проведена медиана AM, точка K лежит на стороне AB. Медиана KN=0,5 треугольника AKM параллельна прямой BC. Найдите длину стороны BC.
В треугольнике ABC проведена медиана AM, точка K лежит на стороне AB. Медиана KN=0,5 треугольника AKM параллельна прямой BC. Найдите длину стороны BC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку медиана KN треугольника AKM параллельна стороне AM треугольника ABC, то она делит сторону AM в отношении 2:1. То есть AM = 2KN = 1.
Так как AM - медиана треугольника ABC, то BM = MC = 1.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABM получаем:
AB^2 = AM^2 + BM^2 = 1 + 1 = 2.
Таким образом, сторона BC равна корню из 2: BC = √2.