Поскольку у нас равнобедренный треугольник, то две боковые стороны равны между собой.

Пусть основание треугольника равно 12 см, а боковая сторона равна 4√3 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором одним из катетов является половина основания (6 см), а другим катетом является половина боковой стороны треугольника (2√3 см).

Теперь можно найти углы этого треугольника, воспользовавшись формулой для нахождения тангенса угла:
tg(α) = противолежащий катет / прилежащий катет.

tg(α) = 2√3 / 6 = √3 / 3 = 1 / √3 = √3 / 3.

Таким образом, α = arctg(√3 / 3) ≈ 30°.

Теперь найдем угол β, который также равен 30°.

Таким образом, углы этого равнобедренного треугольника равны: α = 30°, β = 30°, γ = 120°.