Для решения данной задачи воспользуемся тем фактом, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Пусть каждый из углов A, B и C равен 4х, 7х и 7х соответственно.

Тогда сумма углов А, В и С равна:
4х + 7х + 7х = 18х

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то:

18х = 180
х = 10

Углы А, В и С равны соответственно:
4х = 410 = 40 градусов
7х = 710 = 70 градусов
7х = 7*10 = 70 градусов

Наибольший внешний угол треугольника равен сумме двух наименьших внутренних углов, т.е. 40 + 70 = 110 градусам.

Поэтому наибольший внешний угол треугольника равен 110 градусам.