Пусть наибольший угол треугольника равен A, а биссектриса этого угла пересекает гипотенузу под углом x, тогда другой острый угол равен x/2.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то A + x + x/2 = 180
Учитывая условие, что наибольший угол треугольника равен A, имеем A + x + 90 = 180, откуда A = 90 - x.

Подставляем это выражение для A в уравнение A + x + x/2 = 180:
90 - x + x + x/2 = 180
90 + x/2 = 180
x/2 = 90
x = 180

Следовательно, острый угол равен x/2 = 90/2 = 45 градусов, а наибольший угол A = 90 - x = 90 - 45 = 45 градусов.

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны 45 градусов каждый.