Площадь трапеции можно найти по формуле:
S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота.

В данном случае a = 5 см, b = 11 см, h - нам неизвестно.

Чтобы найти высоту h, можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника, образованного высотой, половиной большей основы и стороной трапеции:
h^2 = c^2 - a^2, где с = 10 см.

h^2 = 10^2 - 5^2 = 100 - 25 = 75
h = √75 = 5√3

Теперь можем найти площадь трапеции:
S = (5 + 11) 5√3 / 2 = 16 5√3 / 2 = 40√3 см^2

Ответ: площадь трапеции равна 40√3 см^2.