Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов.

Так как у нас есть гипотенуза и один из катетов, то можем воспользоваться формулой Пифагора для нахождения второго катета:

c^2 = a^2 + b^2
25^2 = 15^2 + b^2
625 = 225 + b^2
400 = b^2
b = 20

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = 0.5 15 20 = 150 см^2

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 150 квадратных сантиметров.