Для решения данной задачи нам необходимо знать следующее свойство треугольника: медиана, проведенная из вершины треугольника, делит противолежащий ей угол пополам.

Пусть угол M треугольника MKF равен х градусов. Тогда, согласно свойству медианы, угол FMD также будет равен х градусов.

Так как сторона KF в 2 раза больше медианы MD, то можно обозначить длину медианы MD как а, а сторону KF как 2а.

Рассмотрим треугольник KMD. У него сумма углов равна 180 градусов. Таким образом, угол KMD равен 180 - 2х градусов.

Теперь рассмотрим треугольник KMF. В нем сумма углов также равна 180 градусов. Значит, угол MKF равен 180 - (180 - 2х) - х = х градусов.

Итак, угол М треугольника MKF равен х градусов.