Прямые AB и CD параллельны, при этом прямая BC пересекает их таким образом, что D и A находятся в разных полуплоскостях относительно BC. Нужно доказать, что C и D находятся в одной полуплоскости относительно прямой AB.
Прямые AB и CD параллельны, при этом прямая BC пересекает их таким образом, что D и A находятся в разных полуплоскостях относительно BC. Нужно доказать, что C и D находятся в одной полуплоскости относительно прямой AB.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Поскольку прямые AB и CD параллельны, то углы ACB и DCB будут равны между собой (по свойству параллельных прямых).
Предположим, что точка D находится в противоположной полуплоскости относительно прямой AB, чем точка C. Тогда угол ACB и угол DCB будут противоположными (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов). Однако мы уже знаем, что углы ACB и DCB равны между собой, следовательно, такой ситуации быть не может.
Таким образом, точки C и D находятся в одной полуплоскости относительно прямой AB.