Для начала нужно найти косинус гиперболический через синус гиперболический.
Мы знаем, что cosh^2(a) - sinh^2(a) = 1
Так как sinh(a) = 1/8, подставляем в формулу:
cosh^2(a) - (1/8)^2 = 1
cosh^2(a) - 1/64 = 1
cosh^2(a) = 65/64
cosh(a) = sqrt(65)/8

Теперь найдем тангенс гиперболический:
tanh(a) = sinh(a) / cosh(a) = (1/8) / (sqrt(65)/8) = 1 / sqrt(65)