Для нахождения стороны ромба, обозначим его диагонали как d1 = 10 см и d2 = 20 см.
По свойствам ромба, диагонали перпендикулярны и пересекаются на равное расстояние от вершин. Поэтому можно нарисовать прямоугольный треугольник с диагоналями ромба в качестве гипотенузы и катетов.

Используя теорему Пифагора для этого треугольника, найдем стороны ромба:

d1^2 + d2^2 = a^2 + b^2,
10^2 + 20^2 = a^2 + b^2,
100 + 400 = a^2 + b^2,
500 = a^2 + b^2.

Так как стороны ромба равны между собой, то a = b. Значит:

2a^2 = 500,
a^2 = 250,
a ≈ 15.81 см.

Таким образом, сторона ромба равна приблизительно 15.81 см.