Точка А,В,С и D лежат на одной окружности так, что хорды АВ и СD взаимно перпендикулярны,а угол ВDC =25°.Найдите величину угла АСD
Точка А,В,С и D лежат на одной окружности так, что хорды АВ и СD взаимно перпендикулярны,а угол ВDC =25°.Найдите величину угла АСD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала построим данную ситуацию.
Пусть O - центр окружности, соединим точки А, B, C, D, O.
Так как хорды АВ и СD взаимно перпендикулярны, то угол АОВ = 90°, а угол СOD = 90°.
Так как угол BDC = 25°, то угол AOC = 2*угол BDC = 50°.
Итак, у нас есть равносторонний треугольник AOC, и мы знаем два угла в нем: угол AOC = 50° и угол ACO = 60°. Следовательно, угол АСD = 180° - угол AOC = 130°.
Итак, величина угла АСD равна 130°.