Поскольку хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему, то треугольники АВО и СВО равны и прямоугольны (так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу в точке касания).

Из этого следует, что угол АВО = угол СВО и равен 90 градусов.

Также, угол АОС = 2*угол АВО (угол окружности, опирающийся на дугу АС - это вдвое угол\rадиан, опирающийся на эту же дугу), значит, угол АОС = 180 градусов.

Из вышеупомянутого можем заключить, что углы четырехугольника АВСD будут равны: ∠A = ∠C = 90 градусов, ∠B = ∠D = 45 градусов.

Дуги АВ, ВС, CD, AD будут равны 180 градусов, так как для них углы при центре равны углам при периферии:
дуга АВ = 2∠C = 290 = 180 градусов,
дуга ВС = 2 ∠D = 245 = 90 градусов,
дуга CD = 2 ∠A = 290 = 180 градусов,
дуга AD = 2 ∠B = 245 = 90 градусов.