Для нахождения площади сечения проведенного через боковое ребро и ось призмы, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Из задачи известно, что сторона основания равна d=6 см, а боковое ребро - b=12 см. Разделим боковое ребро пополам, чтобы получить прямоугольный треугольник, вписанный в призму. Получаем прямоугольный треугольник с катетами 6 и 6, и гипотенузой b/2=6 см.

Применяем теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
6^2 + 6^2 = c^2
36 + 36 = c^2
72 = c^2
c = √72 = 8.49

Теперь можем найти площадь сечения, которое является прямоугольником. Высота прямоугольника равна 12 см (боковое ребро), а длина - c = 8.49 см.

Площадь прямоугольника:
S = a b
S = 12 8.49 = 101.88 см²

Таким образом, площадь сечения, проведенного через боковое ребро и ось призмы, составляет 101.88 см².