Отрезок BC-диаметр, BD- хорда, длина которой равна радиусу окружности. Найдите градусную меру каждого угла треугольника OBD. Докажите что треугольник OBD равносторонний.
Отрезок BC-диаметр, BD- хорда, длина которой равна радиусу окружности. Найдите градусную меру каждого угла треугольника OBD. Докажите что треугольник OBD равносторонний.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим центр окружности как O.
Так как отрезок BC является диаметром, то угол BOC равен 90 градусов.
Так как BD - хорда, то отрезок OD - высота треугольника и перпендикулярен к основанию. Из этого следует, что угол OBD также равен 90 градусов.
Таким образом, угол OBD равен 90 градусов.
Поскольку треугольник OBD имеет два угла по 90 градусов, то третий его угол равен 180-90-90=0 градусов. Следовательно, треугольник OBD является равносторонним.