Поскольку отрезок BD - диаметр окружности с центром О, то угол AOB равен 90 градусов.
Так как отрезок АС делит пополам радиус ОВ, то угол AOV равен 45 градусов.

Теперь обозначим углы четырехугольника ABCD: угол ABC - α, угол BCD - β, угол CDA - γ, угол DAB - δ.

Угол β = угол AOB, потому что угол, стоящий на окружности вписанным, равен половине центрального угла (угла AOB).
Угол β = 90 градусов.

Так как дуга АВ - это угол AOB, то градусная мера дуги АВ равна 90 градусов.

Угол α = угол AOV, потому что угол, стоящий на окружности вписанным, равен половине центрального угла (угла AOV).
Угол α = 45 градусов.

Угол γ = угол AOV, потому что угол, стоящий на окружности вписанным, равен половине центрального угла (угла AOV).
Угол γ = 45 градусов.

Угол δ = угол AOB, потому что угол, стоящий на окружности вписанным, равен половине центрального угла (угла AOB).
Угол δ = 90 градусов.

Итак, углы четырехугольника ABCD: α = 45 градусов, β = 90 градусов, γ = 45 градусов, δ = 90 градусов.
Градусная мера дуги АВ равна 90 градусов.