Прямая касается окружности с центром О в точке А. На касательной по разные стороны от точки А отметили точки В и С такие, что ОВ=ОС. Найдите АВ,если АС=6см
Прямая касается окружности с центром О в точке А. На касательной по разные стороны от точки А отметили точки В и С такие, что ОВ=ОС. Найдите АВ,если АС=6см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку ОВ=ОС, треугольник ОВА равнобедренный. Это означает, что угол ВОА равен углу OАС, то есть является углом, вершиной которого является А, а ее сторонами являются ОВ и ОА.
Так как угол ВОА равен углу OАС, то треугольник ВОА подобен треугольнику АОС.
Отсюда следует, что отношение сторон равно отношению противолежащих углов. То есть ВО/ОВ = ОА/СА
Теперь мы можем выразить длину стороны АВ через длину стороны АС:
ВО/ОВ = ОА/СА
ВО = ОА^2/СА
ВО = 6^2/6 = 6
Таким образом, АВ = 6 см.